高中数学 第一章 三角函数 4 第1课时 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性教学案 北师大版必修4

第1课时　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性 [核心必知]1．任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长为半径的圆，称为单位圆．

第1课时单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周 期性 [核心必知] 1．任意角的正弦函数、余弦函数的定义 (1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长为半径的圆，称为单位圆． (2)正弦、余弦函数的定义： αxO 如图所示，设是任意角，其顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交 PuvPvαvαPu 于点(，)，那么点的纵坐标叫作角的正弦函数，记作＝sin_；点的横坐标叫 αuα 作角的余弦函数，记作＝cos_． (3)正弦、余弦函数的定义域，值域： xxy 通常，我们用表示自变量，即表示角的大小，用表示函数值，这样我们就定义了任意 yxyx R 角三角函数＝sin_和＝cos_．它们的定义域为，值域为[－1，1]． (4)正弦函数、余弦函数值的符号 象限 三角 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 函数 α sin ＋ ＋ － － α cos ＋ － － ＋ 2.周期性 (1)周期函数 fxTxfxT 一般地，对于函数()，如果存在非零常数，对定义域内的任意一个值，都有(＋) 1