整体法在加速不等系统中的应用

整体法在加速度不等系统中的应用浙江省义乌中学(322000) 傅可钦【摘要】整体法与隔离法是解决连接体问题的两种重要方法，其中，利用整体法思路清晰，步骤简洁，本文重点分析其在加速度不等系统中应

整体法在加速度不等系统中的应用 浙江省义乌中学(322000)傅可钦 【摘要】 整体法与隔离法是解决连接体问题的两种重要方法，其中，利用整体法思路清晰， 步骤简洁，本文重点分析其在加速度不等系统中应用的思路和注意要点，以期引导学生能 在较复杂情景中灵活自如地运用整体法。 【关键词】整体法加速度不等系统 问题引入】 【 如图1，一只质量为的小猫跳起来抓住悬吊在天花板上质量为的 竖直木杆，在这瞬间悬绳断了，当小猫继续向上爬时，使得小猫离地的高度 不变，在此过程中，木杆下落的加速度多大？ 解析：取猫为研究对象，它相对地面静止，故有。 再取杆为研究对象，由牛顿第二定律得： 又由牛顿第三定律可得，猫对杆的摩擦力 由以上各式可得: 在运用牛顿运动定律分析此类加速度不等的连接体问题时，通常用隔离法求解，那么， 能否用整体法进行求解呢？ 评析点悟】 【 其实在加速度不等的系统中，牛顿第二定律同样适用，可以表述为： 系统所受的合外力等于系统中各部分物体质量与其对应加速度的乘积之和，即： = 当系统内各部分加速度相同时，则有：=（+++……），此 即我们熟悉的牛顿第二定律常用式。 下面就以上例题用整体法分析：猫相对地面静止，其加速度为零，杆下落的加速度待 求，设为；对整体，猫和杆所受合外力只有两者的重力，即，故有： ，即可得结果。 与隔离法相比，整体法解题思路清晰，步骤简洁明快，避开了系统内相互作用力的分 析，删繁就简，使牛顿运动定律在多对象问题中应用自如，有效地提高了学生应用动力学 知识解题的能力，下面通过较复杂情景中的应用与隔离法作一比较。 如图2，有一倾角为、质量的木楔ABC静置于粗糙水平地 面上，有一质量的光滑物块在木楔上由静止开始沿斜面下滑。在 此过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力和支持力大小。 解析：利用隔离法解题： 先取物块为研究对象，受力分析如图3， 可得： 再取木楔为研究对象，受力分析如图4， 水平方向上： 由牛顿第三定律有：