安徽省太和中学高三数学一轮复习第8讲空间向量的应用教案

第八讲 空间向量的应用一、考情分析在高考的立体几何试题中，平行或垂直的证明、空间角与空间距的求解是常考查的问题，其传统的“三步曲”解法：“作图、证明、解三角形”，作辅助线多、技巧性强，是复习的难点．

第八讲 空间向量的应用 一、考情分析 在高考的立体几何试题中，平行或垂直的证明、空间角与空间距的求解是常考查的问题，其传统 的“三步曲”解法：“作图、证明、解三角形”，作辅助线多、技巧性强，是复习的难点．空间向量 的引入有利于解决这些问题，为立体几何增添了活力，新思想、新方法与时俱进，很多较难的空间的 证明或计算问题，就有了解决的通法，减少学生学习度量问题的困难．本讲主要帮助考生理解并领悟 向量工具的威力，运用向量方法简捷地解决这些问题． 二、知识归纳及例析 （一）平行的证明 （1）两条直线平行的证明思路： （分别是的方向向量）． （2）直线与平面平行的证明思路： 法1： （分别是的方向向量、法向量）； 法2： （分别是的方向向量，是平面的一个基底）． （3）两个平面平行的证明思路： （分别是平面的法向量）． 例1： （04年湖南卷）在底面是菱形的四棱锥中，， ． （1）证明：平面． （2）在棱上是否存在一点，使平面？ 解析： （1）∵底面是菱形， ∴， 在中，，