湖南省衡阳市耒阳市鹿峰学校高一数学理期末试题含解析

湖南省衡阳市耒阳市鹿峰学校高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合, 则∪ A.      B.

故选B． 湖南省衡阳市耒阳市鹿峰学校高一数学理期末试题含解析 α 【点评】熟练掌握幂函数的图象与性质及1=1是解题的关键． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 5. 函数，则=（） A．2B．3C．4D．5 1. 已知集合,则∪ 参考答案： A.B.C.D. B 参考答案： 略 1 2. 定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则的解集为 6. 已知函数，若存在x＜x，使得f（x）=f（x），则xf（x）的取 121212 （） 值范围为（） .... 参考答案： A．B．C．D． B 参考答案： 3. （） C 【考点】函数的零点；函数的值域；不等关系与不等式． A．B．C．2D．4 【专题】函数的性质及应用． 参考答案： 【分析】根据函数的解析式画出函数的图象，根据题意数形结合求得xf（x）的取值范围． 12 D a 4. 幂函数y=x（α是常数）的图象（） 【解答】解：①当0≤x＜时，≤f（x）=x+＜1．故当x=时，f（x）=． A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1） 2 ②当≤x≤1时，≤f（x）=3x≤3，故当x=时，f（x）=1． C．一定经过点（﹣1，1）D．一定经过点（1，﹣1） 若存在x＜x，使得f（x）=f（x）=k，则≤x＜≤x＜1， 121212 参考答案： 如图所示： B 显然当k=f（x）=f（x）=时，xf（x）取得最小值， 1212 【考点】幂函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 此时，x=，x=，xf（x）的最小值为=． 1212 α 【分析】利用幂函数的图象与性质及1=1即可得出． 显然，当k=f（x）=f（x）趋于1时，xf（x）趋于最大， 1212 αa 【解答】解：取x=1，则y=1=1，因此幂函数y=x（α是常数）的图象一定经过（1，1）点．