山东省青岛市海滨中学高三数学理测试题含解析

山东省青岛市海滨中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=sin（2）+cos（2），且其

山东省青岛市海滨中学高三数学理测试题含解析 32 4. 若函数f（x）=x+f′（1）x﹣f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为 () 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．B．C．D．π 1. 设函数f（x）=sin（2）+cos（2），且其图象关于直线x=0对称，则 参考答案： D A．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数 【考点】导数的几何意义． 【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在点（0，f（0））处的切线的斜率值即为其点的导函数 B．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数 值，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出倾斜角α的值． 2 【解答】解析：由题意得：f′（x）=x+f′（1）x﹣f′（2）， C．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数 令x=0，得f′（0）=﹣f′（2）， 令x=1，得f′（1）=1+f′（1）﹣f′（2）， D．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数 ∴f′（2）=1，∴f′（0）=﹣1， 参考答案： 即f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为﹣1， C ∴倾斜角为π． 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（） 故选D． 【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识，属于基 AB CD ．．．． 础题． 参考答案： B 5. 设命题函数在区间（1，2）上单调递增；命题不等式 3. ABC 已知平面外不共线的三点，，到的距离都相等，则正确的结论是 对任意都成立，若是真命题，是假命题，则实数的取值 AABC （）平面必平行于 范围是 BABC （）平面必不垂直于 （） CABC （）平面必与相交 A． B． C． D． DABC （）存在△的一条中位线平行于或在内 参考答案： 参考答案： D B 略