河南省南阳市第二十第二中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析

河南省南阳市第二十第二中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）将函数y=

【点评】： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题． 河南省南阳市第二十第二中学学年高三数学理期末 2020-2021 试题含解析 2. 设函数f（x）＝（sinx－cosx）（0≤x≤2011π），则函数f（x）的各极大值之和为 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 （A） （B） 1. （5分）将函数y=cos2x+1的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应 （C） （D） 的表达式为（ ） 参考答案： A． y=sin2x B． y=sin2x+2 C． y=cos2x D． y=cos（2x﹣） D 参考答案： 略 A 【考点】： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 3. 设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f 2 （f（x））=2at+at，则正实数a的最小值是( ) 【专题】： 三角函数的图像与性质． A．1B．C．D． 【分析】： 首先把函数解析式中的x变化为，利用诱导公式整理后把函数式右边减1即可得 到答案． 参考答案： C 解：把函数y=cos2x+1的图象向右平移个单位，得 考点：函数的最值及其几何意义． =sin2x+1， 专题：计算题；函数的性质及应用． 再向下平移1个单位，得 分析：由题意讨论可得f（f（x））=；从而可知f（f（x））＞1，即 y=sin2x+1﹣1=sin2x． 2 2at+at＞1对任意t∈（1，+∞）恒成立，从而解得． ∴将函数y=cos2x+1的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式 为： 解答：解：∵f（x）=， y=sin2x． ∴当x≤0时， 故选：A．