山东省泰安市迎春学校七年级数学下册《用表格表示变量之间的关系》学案（无答案） 青岛版

１．用表格表示变量之间的关系学习目标经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.

１．用表格表示变量之间的关系 学习目标 1. 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步 发展符号感. 2. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子. 3. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的 数据尝试对变化趋势进行初步的预测. 学习重点、难点及关键 重点 ：掌握并理解变量、自变量、因变量的含义，从表格中获得变量之间关系的信息，用表 格表示变量之间的关系，对变化趋势进行初步的预测. 难点 ：分析表格回答问题，对变化趋势进行预测. 关键 ：理解表格表示的变量之间的关系，分析数据获得信息. 要点扫描 1. 变量：在一个变化过程中，每时每刻都发生变化的量，称为变量. 2. 自变量：在变化过程中，主动变化的量（或先变化的量）称为自变量. 3. 因变量：在变化过程中，被动变化的量（或后变化的量）称为因变量. 典例探究 例1 据了解，广告时间t(s)与所需广告费用Q（万元）之间的关系如下，根据表格回答下 列问题： 1 2 t/s 5 10 20 5 5 Q/万 2. 2 3 3.5 4 元 5 （1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2） 随着t的增加，Q的变化趋势怎样？ （3） t每增加5s，Q的变化情况相同吗？ （4） 现要插播30s的广告，须付广告费多少元？ [探究] 表格中的自变量、因变量各是什么，t每增加5s，Q怎么变化，如何求t=30s时，Q 的值. 解： （1）上表反映了广告时间t(s)与所需广告费用Q（万元）之间的关系. （2）随着t的增加，Q的值逐渐增加. （3）t每增加5s，Q的变化相同，均增加0.5万元. （4）由题意可得t=30s时，Q=4+0.5=4.5（万元） [反思] 分析表格中的数据，自变量为广告时间t，因变量为广告费用Q.根据广告费用Q增加 的数值相同，可预测t=30s时，Q的值. 例2 一辆汽车的行驶时间与行驶路程如下表，回答问题： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 路程（米） 15 27 37 45 52 57.5 61