贵州省贵阳市开阳县楠木渡镇中学高三数学理联考试卷含解析

贵州省贵阳市开阳县楠木渡镇中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是

漏． 贵州省贵阳市开阳县楠木渡镇中学高三数学理联考试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 3. 已知点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐 是一个符合题目要求的 近线方程为（ ） 1. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 A． y=±x B． y=±x C． y=±x D． y=±x A. B. C. D. 参考答案： 参考答案： A A 考点： 双曲线的简单性质． 略 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 2 2. y=4xAB3 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于，两点，它们的横坐标之和等于，则这样 的直线（ ） 分析： 通过点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上及双曲线C的焦距为12，可得 ABCD ．有且仅有一条．有且仅有两条．有无穷多条．不存在 参考答案： 22 、a+b=36，计算即得结论． B 【考点】抛物线的简单性质． 2 y=4xABAB 【分析】过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于、两点，先看直线斜率不存在 解答： 解：∵点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上， 2ABy=kx﹣1y 时，求得横坐标之和等于，不符合题意；进而设直线为（）与抛物线方程联立消去， ABk 进而根据韦达定理表示出、两点的横坐标之和，进而求得．得出结论． ∴，① 2 y=4xAB 【解答】解：过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于、两点， AB2 若直线的斜率不存在，则横坐标之和等于，不适合． 又∵双曲线C的焦距为12， ABkABy=kx﹣1 故设直线的斜率为，则直线为（） 22 22222 ∴12=2，即a+b=36，② y=4xkx﹣2k+2x+k=0 代入抛物线得，（） ∵ AB3 、两点的横坐标之和等于， 22 联立①、②，可得a=16，b=20， 2 ∴ =3k=4 ，解得：． ∴渐近线方程为：y=±x=±x， 则这样的直线有且仅有两条， 故选：A． B 故选：． 【点评】本题主要考查了抛物线的应用．解题的时候要注意讨论直线斜率不存在时的情况，以免遗 点评： 本题考查求双曲线的渐近线，注意解题方法的积累，属于基础题．