安徽省芜湖市第二十八中学高三数学文月考试题含解析

安徽省芜湖市第二十八中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）= （λ∈R），若对任意的a

fa （） ffa=2 （（））不恒成立， 安徽省芜湖市第二十八中学高三数学文月考试题含解析 λ≥2 综上所述， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 C 故选： 是一个符合题目要求的 22 2. “m=2”是“直线x﹣y+m=0与圆x+y=2相切”的( ) fa （） ∈∈ 1. fx= λRaRffa=2λ 设函数（）（），若对任意的都有（（））成立，则的取值 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 范围是（ ） C．充要条件D．既不充分也不必要条件 A02]B[02]C[2+∞D﹣∞2 ．（，．，．，）．（，） 参考答案： 参考答案： C A 【考点】分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断． 考点：直线与圆的位置关系． fa （） fxffa2 【分析】根据分段函数解析式的特点，分类讨论求出函数（）的值域，再求出（（））和 λ 成立，即可求出的取值范围 专题：计算题；直线与圆． 分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半 ∵∈ fx=λR 【解答】解：方法一：函数（）（）， 径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解可得到m的值，即可得出结论． fa （） ∈ aRffa=2 任意的都有（（））成立， 22 解答：解：由圆x+y=2，得到圆心（0，0），半径r=， ∴ fa≥1 （））恒成立 22 ∵直线x﹣y+m=0与圆x+y=2相切， ∴ λ﹣1≥1 即可， ∴ λ≥2 ， ∴圆心到直线的距离d=r，即=， x1fxf1=λ﹣1 方法二：当＜时，（）＞（）， x1 x≥1fx=2fx≥2=2 当时，（），（）， 整理得：|m|=2，即m=±2， λ﹣1≥2λ≥3fx≥2 当时，即时，（）， 22 ∴“m=2”是“直线x﹣y+m=0与圆x+y=2相切”的充分不必要条件， λ﹣12λ3fx≥λ﹣1 当＜时，即＜时，（）， fa2 （） 故选：A． ∴①∈ λ≥32[4+∞ffa≥2=4 当时，，），（（）） fa （） ∴ ffa=2 （（））恒成立 点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式， faλ﹣1 当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键． （） ②∈ λ32[2+∞ 当＜时，，）， λ﹣1 2≤λ3ffa≥2 当＜时，（（））， 3. 若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图象上；②P，Q关于原点对 fa （） ∴ ffa=2 （（））恒成立， 称，则称(P，Q)是函数的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点 λ2ffa=﹣λ﹣1+λ=1 当＜时，（（））（），