高中数学所有公式(非常有用)

高中数学常用公式及常用结论1. 元素与集合的关系x∈ A ⇔ x∉C A,U2.德摩根公式x∈C A ⇔ x∉ A.UC (A B) = C AC B;C (A B) = C AC B .U U U

高中数学常用公式及常用结论 元素与集合的关系 1. CA xx A . ⇔∉ ∈ U AC xx A , ∈⇔ ∉ U 2.德摩根公式 B B CCCBCCCB AAAA . ; )=)= (( UUUUUU 3.包含关系 BABBABCBCA AA =⇔=⇔⊆⇔⊆ UU CBCBR AA ⇔=Φ⇔= UU nn aaa ．集合 4的子集个数共有个；真子集有–1个； { , 22 } ,, n 12 nn 非空子集有–1个；非空的真子集有–2个. 2 2 5.二次函数的解析式的三种形式 2 c xax fbxa (1)一般式; ( ( )=++≠0) 2 h x a fxa k (2)顶点式; ( ) (( )=−+≠0) (3)零点式 x a fxxxxa )( )( (( )=−−≠ . 0) 12 6.闭区间上的二次函数的最值 b 2 p xaxc q fbxa 二次函数 ( ( )=++≠0) , [ ] x 上的最值只能 在闭区间 =− 处 在 a 2 及区间的两端点处取得，具体如下： bb pq xx q pfffff 时，若 (1)当a>0 ),), ) ( ( (( =−)=−)=( ∈ ] [ } { ，则 ； x , minmaxmax a 2 ab 2 q pfxfpfq 若 == ] [ } {} { ，， x pq xfff . ),), ( ( −∉,()(())=() maxmax minmin a 2 b x q pq pfff (2)当a<0时，若 min), ) ( ( =−)=( ∈ ] [ } { ，则， x , min a 2 b q pfxfpfq 若 == ] [ } {} { ，则， x pq xfff . ),min), max ( ( −∉,()(())=() max min a 2 7.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据 x t ft ) 为参数恒成立的充要 ( ( )≥ , 0 , β α [ ] 在给定区间 上含参数的二次不等式 (1) x L t f x 条件是 0( ( )≥∉) ,