专题44-立体几何中最值问题-玩转压轴题-突破140分之高三数学选填题高端精品(原卷版)

玩转压轴题，突破140分之高三数学选填题高端精品专题04 立体几何中最值问题一．方法综述高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的

140 玩转压轴题，突破分之高三数学选填题高端精品 专题04立体几何中最值问题 一．方法综述 高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类 问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难 度的考题．此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求 一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练． , 立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面此类问题多以规则几何体为载 ,,, 体涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等题目较为综合解决此类 ,,, 问题一般可从三个方面思考：一是函数法即利用传统方法或空间向量的坐标运算建立所求的目标函数转化 为函数的最值问题求解；二是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值； 三是将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解。 二．解题策略 类型一距离最值问题 1 【例】如图，矩形，矩形，正方形两两垂直，且，若线段上存在点 使得，则边长度的最小值为（） A.4B.C.D. 举一反三 1ABCD-ABCDEFBCCCPBCCB 、如图，在棱长为1的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面 1111111 APAEFAP_____ 内一点，若∥平面，则线段长度的取值范围是。 11