浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时2等差数列学案通用

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时2等差数列》学案【复习目标】1、掌握等差数列的通项公式、前项和公式，能运用公式解决一些简单问题。2、理解等差数列的性质，了解等差数列与函数的关系。3、注意函数与方程

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时2等差数列》学案 【复习目标】 1、掌握等差数列的通项公式、前项和公式，能运用公式解决一些简单问题。 2、理解等差数列的性质，了解等差数列与函数的关系。 3、注意函数与方程思想方法的运用。 【双基研习】☆基础梳理☆ 1.等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 那么这个数列就叫等差数列。 这个常数叫做等差数列的_________，通常用字母表示。 2.等差数列的通项公式：⑴a＝a＋×d；⑵a＝a＋×d n1nm 3.等差数列的前n项和公式：S== n 4、等差数列{a}的两个重要性质： n * （1），若m＋n＝p＋q（m,n,p,q∈N），则． （2）数列{a}的前n项和为S，S－S，S－S成数列． nn2nn3n2n adan＋1≤0，)nS (3)若＞0，＜0，且满足\a\vs4\al\co1(an≥0，前项和最大； n 1 adan＋1≥0，)nS 若<0，>0，且满足\a\vs4\al\co1(an≤0，前项和最小. n 1 5.等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b＝． 6．数列{a}是等差数列的两个充要条件是： n ⑴数列{a}的通项为a＝pn＋q(p,q∈R)； nn 2 ⑵数列{a}的前n项和为S＝an＋bn(a,b∈R) nn ☆课前热身☆ 1．在数列{a}中，若a＝1，a＝a＋2(n≥1)，则该数列的通项公式a＝________. n1n＋1nn 2．(2020年无锡调研)若一个三角形的三个内角成等差数列，且已知一个角为28°，则其 他两角的度数分别为________． 3．下列命题中正确的是________． 222 ①若a，b，c成等差数列，则a，b，c成等差数列 ②若a，b，c成等差数列，则loga，logb，logc成等差数列 222 ③若a，b，c成等差数列，则a＋2，b＋2，c＋2成等差数列 ④若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c成等差数列 4．等差数列{a}中，a＝1，a＋a＝14，其前n项和S＝100，则n＝________. n135n 【考点探究】 12 例1、已知数列{a}的前n项和为S，a＝ .且满足S－S＋2S·S＝0(n≥2，n∈N)。(1) nn1nn－1nn－1 1Sn 求证：{ }是等差数列；