高三数学教学教案 数学归纳法

高三数学教学教案 数学归纳法 　一、教学目标 　1.了解归纳法的意义，培养观察、归纳、发现的. 　2.了解数学归纳法的原理，能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤. 　

高三数学教学教案数学归纳法 一、教学目标 1.了解归纳法的意义，培养观察、归纳、发现的. 2.了解数学归纳法的原理，能以递推思想作指导，理解数学 归纳法的操作步骤. 3.抽象和概括能力进一步得到提高. 二、教学重点与难点 重点：借助具体实例了解数学归纳的基本思想，掌握它的基 本步骤，运用它证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命 题。 难点：1、学生不易理解数学归纳的思想实质，具体表现在 不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明; 2、运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体 问题的递推关系。 三、教学过程 (一)创设情景 对于数列{an}，已知，(n=1,2,…),通过对n=1,2,3,4前4 项的归纳，猜想其通项公式为。这个猜想是否正确需要证明。 一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小时可以逐个 验证，但当n较大时，验证就很麻烦。特别是n可取所有正整数时逐 一验证是不可能的。因此，我们需要寻求一种：通过有限个步骤的推 理，证明n取所有正整数都成立。 (二)研探新知