分式方程的概念及解法

分式方程的概念,解法　　　　　　　　　　　知识要点梳理要点一：分式方程的定义　　分母里含有未知数的方程叫分式方程。　　要点诠释：　　1．分式方程的三个重要特征:①是方程；②含有分母；③分母里

(完整word)分式方程的概念及解法 分式方程的概念,解法 知识要点梳理 要点一：分式方程的定义 分式方程。 分母里含有未知数的方程叫 要点诠释： 1:①②③ ．分式方程的三个重要特征是方程；含有分母；分母里含有未知量。 2() ．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数不是一般的字母系数，分母中含有未知 数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和 . 都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程 要点二：分式方程的解法 1. 解分式方程的其本思想 “” 把分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化 ,. 为整式方程然后利用整式方程的解法求解 2 ．解分式方程的一般方法和步骤 1. （）去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程 2) （解这个整式方程。 3, （）验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根使最简公 分母等于零的根是原方程的增根。 注： , 分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程但增根不适合原方程，可使原方程的 分母为零。 3 。增根的产生的原因： , 对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为 ,. 零的值即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了， ,,, 换言之方程中未知数的值范围扩大了如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值那 么就会出现增根。 规律方法指导 10: ．一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母为，因此应如下检验将整 ,0 式方程的解代入最简公分母如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解 不是原分式方程的解． 经典例题透析： 类型一：分式方程的定义 1 、下列各式中，是分式方程的是（） ABCD ．．．．