2020高中数学3.2简单的三角恒等变换三教案新人教A版必修4

3.2简单的三角恒等变换（三）教学目标知识与技能目标熟练掌握三角公式及其变形公式．过程与能力目标抓住角、函数式得特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题．情感与态度目标培养学生观察、分析、解决问题的能力

3.2简单的三角恒等变换（三） 教学目标 知识与技能目标 熟练掌握三角公式及其变形公式． 过程与能力目标 抓住角、函数式得特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题． 情感与态度目标 培养学生观察、分析、解决问题的能力． 教学重点 和、差、倍角公式的灵活应用． 教学难点 如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明． 教学过程 例1：教材P141面例4 例1.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的 内接矩形.记∠COP＝，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积. 例2：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分 别设边与角为自变量） 解：（1）如图，设矩形长为l，则面积， 所以当且仅当 即时，取得最大值，此时S取得最大值，矩形的宽为 即长、宽相等，矩形为圆内接正方形. （2）设角为自变量，设对角线与一条边的夹角为，矩形长与宽分别为 、，所以面积. 而，所以，当且仅当时，S取最大值，所以当且仅当