高中物理三把“利剑”处理平衡态习题学法指导

高中物理三把“利剑”处理平衡态习题 如果物体所受的合外力为零我们就说物体处于平衡态。在处理平衡态问题的时候通常有三种办法，正交分解法、相似三角形法、拉米定理法。这三种方法通常被称为解决平衡态力学问题的

高中物理三把“利剑”处理平衡态习题 如果物体所受的合外力为零我们就说物体处于平衡态。在处理平衡态问题的时候通常有 三种办法，正交分解法、相似三角形法、拉米定理法。这三种方法通常被称为解决平衡态力 学问题的三把“利剑”。 一、正交分解法 正交分解法就是把物体受到的力垂直的分解到两个坐标轴上的方法，实际上是把矢量变 成代数量运算的一种数学方法。正交分解的方法是处理物理受到三个及三个以上力学问题的 最常用的方法之一。 l 例1 如图1所示，长为的轻绳一端固定在倾角为θ的光滑斜面上，另一端系着半径 为r，质量为m的均匀球，求：绳子对球的拉力和斜面对球的支持力的大小各为多大？ 图1 分析 由于斜面光滑，球不受摩擦力作用，而重力mg和斜面支持力N均过球心，所以， 绳子的拉力T也必将过球心，运用正交分解法即可求解。 解 取球为研究对象，其受力情况如图2所示，以平行于和垂直于斜面的方向为x和y 轴方向建立坐标，于是有：； 图2 而绳与斜面间夹角α的正弦值与余弦值分别为： ， 由此可解得： 说明 应用正交分解的方法处理平衡态的问题的时候关键是坐标轴的合理建立，一般的 情况是尽可能把力放到坐标轴上。如果角度的大小不是已知量的时候，通常用三角函数结合 长度的关系来表示角度的大小。 二、相似三角形法 如果物体受到三个力处于平衡状态时，那么这三个力一定能构成一个闭合的三角形。根 据力的图示法可知，我们经常用一定长度的线段来表示某个力的大小，所以力的三角形一定 与某个长度的三角形相似，因此应用这种方法处理平衡态的问题的时候关键是找到力的三角 用心爱心专心