高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案1 新人教A版必修1

§1.1.2 集合间的基本关系教学目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念.教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；

§1.1.2集合间的基本关系 教学目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的 有关概念. 教学重难点 ：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别； 2、空集的概念以及与一般集合间的关系. 教学过程 ： 一、复习（结合提问）： 1．集合的概念、集合三要素 2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3．关于“属于”的概念 二、新课讲授 （一）子集的概念 1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察. 结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:这两个集合有包含关 子集 系，称集合A为集合B的，记作AB(或BA)，读作“A含于B”（或“B包含A”）. 2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB已(或BA) （二）空集的概念 空集 空集是任何集合的子集. 不含任何元素的集合叫做，记作φ，并规定: （三）“相等”关系 1、实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（即如果AB同时BA那么A=B）. 2、①任何一个集合是它本身的子集.AA 真子集 ②：如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB 空集是任何非空集合的真子集 ③. ④如果AB,BC,那么AC. 证明： 设x是A的任一元素，则xA AB,xB又BCxC从而AC 同样；如果AB,BC,那么AC （三）例题与练习 例1、设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1} AB，求a的值 练习1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少个？ 2 例2、求满足{x|x+2=0}M{x|x2-1=0}的集合M. 2 例3、若集合A={x|x+x-6=0}，B={x|ax+1=0} 且BA，求a的值. 22 练习2：集合M={x|x=1+a，aN*}，P={x|x=a-4a+5，aN*} 下列关系中正确的是（） AMPBPM CM=PDMP且PM 三、小结 子集、真子集、空集的有关概念. 1