云南省昆明市第十七中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析

云南省昆明市第十七中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C的方程为（x﹣

2 由f（x）=log（x+ax+a+5）得知， 3 云南省昆明市第十七中学学年高一数学文期末试题 2021-2022 此复合函数外层函数为：f（x）=logx，在定义域上为增函数； 3 含解析 2 内层函数为h（x）=x+ax+a+1； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 要使得f（x）在（﹣∞，1）上是递减函数，根据复合函数“同增异减”原则， 是一个符合题目要求的 内层函数h（x）在（﹣∞，1）必须为减函数，同时须保证最大值h（1）＞0； 22 1. 已知圆C的方程为（x﹣1）+（y﹣1）=4，过直线x﹣y﹣6=0上的一点M作圆C的切线，切点为 N，则|MN|的最小值为（ ） ? ∴﹣3≤a≤﹣2．（注意h（1）=0情况） 故选：A A．2B．C．4D．3 【点评】本题主要考查了考生对复合函数单调性的理解，属高考常考题型． 参考答案： 22 3. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a﹣b=bc，sinC=2sinB，则A= B （） 【考点】圆的切线方程． A．30°B．60°C．120°D．150° 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】求出C（1，1）到直线x﹣y﹣6=0的距离d，可得|MN|的最小值． 参考答案： 22 【解答】解：圆C的方程为（x﹣1）+（y﹣1）=4，圆心坐标为（1，1），半径为2． A 【考点】余弦定理的应用． 要使|MN|最小，需圆心C（1，1）到直线x﹣y﹣6=0的M的距离最小， 【分析】先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A． 【解答】解：∵sinC=2sinB，∴c=2b， 而CM的最小值即圆心C（1，1）到直线x﹣y﹣6=0的距离d==3， 故|MN|的最小值为=， 22 ∵a﹣b=bc，∴cosA=== 故选：B． ∵A是三角形的内角 【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想， ∴A=30° 属于基础题． 故选A． 2 2. 若函数f（x）=log（x+ax+a+5），f（x）在区间（﹣∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围 3 【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题． 为（ ） A．[﹣3，﹣2]B．[﹣3，﹣2）C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，﹣2） ABC 4. 如图，在△中，，，若，则（ ） 参考答案： A 【考点】复合函数的单调性． 【分析】判断复合函数单调性，首先要分清楚内外层函数，根据复合函数“同增异减”原则，同时内 层函数的值域要满足外层函数的定义域要求即可． 【解答】解：有题意知f（x）在（﹣∞，1）上是递减函数；