2019-2020年高中数学必修2(B)空间中的平行关系(I)

2019-2020年高中数学必修2(B)空间中的平行关系(I)一．课标要求：1．平面的基本性质与推论借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并

2019-2020年高中数学必修2(B)空间中的平行关系(I) 一．课标要求： 1．平面的基本性质与推论 借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间 线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理： ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内； ◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面； ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直 线； ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； ◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 2．空间中的平行关系 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证， 认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出以 下判定定理： ◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； 通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明： ◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行； ◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行； ◆垂直于同一个平面的两条直线平行 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 二．命题走向 立体几何在高考中占据重要的地位，通过近几年的高考情况分析，考察的重点及难点稳 定，高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在 难度上也始终以中等偏难为主，在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点在对图形 及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，示知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识 点上命题，将是重中之重。 预测xx年高考将以多面体为载体直接考察线面位置关系： （1）考题将会出现一个选择题、一个填空题和一个解答题； （2）在考题上的特点为：热点问题为平面的基本性质，考察线线、线面和面面关系的论 证，此类题目将以客观题和解答题的第一步为主。 三．要点精讲 1．平面概述 （1）平面的两个特征：①无限延展②平的（没有厚度） （2）平面的画法：通常画平行四边形来表示平面 （3）平面的表示：用一个小写的希腊字母、、等表示，如平面、平面；用表示平行四边 形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。 2．三公理三推论: 公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内： A,B,A,B 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的 集合是一条过这个公共点的直线。