2024版新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理预习案新人教A版必修第二册

6.3.1　平面向量基本定理平面向量基本定理❶(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任一向量a，________一对实数λ1，λ2，使a＝_______

6.3.1平面向量基本定理 ❶ 平面向量基本定理 ee (1)定理：如果，是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任一向量 12 aa λλ ，________一对实数，，使＝________． 12 ee (2)基底：不共线的向量，叫做表示这一平面内________的一组基底． 12 【即时练习】 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) ee (1)只有非零向量才能用平面内的一组基底，线性表示．() 12 (2)同一向量用两组不同的基底表示时，表示方法是相同的．() ababab λμλμλλμμ (3)若，不共线，且＋＝＋，则＝，＝.() 11221212 (4)平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可用这组基底唯一 表示．() ee 2．如图所示，向量可用向量，表示为________． 12 微点拨❶ (1)基底不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以构成基底向量．同一非零向量 在不同基底下的分解式是不同的． aee λλ (2)基底给定时，分解形式唯一．，是被，，唯一确定的数值． 1212 eeaea λ (3){，}是表示同一平面内所有向量的一个基底，则当与共线时，＝0；当与 1212 ea λλλ 共线时，＝0；当＝0时，＝＝0. 2112 (4)由于零向量与任何向量都是共线的，因此零向量不能作为基底中的向量．