河南省周口市宇立学校2021-2022学年高二数学理联考试题含解析

河南省周口市宇立学校2021-2022学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在棱长为2的正方体

参考答案： 2021-2022 河南省周口市宇立学校学年高二数学理联考试题含 C 解析 分析：根据题意，易得从甲袋中摸出的球不是红球与从乙袋中摸出的球不是红球的概率，进而以此分 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A2 析选项：对于，个球都不是红球，即从甲袋中摸出的球不是红球与从乙袋中摸出的球不是红球同 是一个符合题目要求的 B2 时发生，由相互独立事件的概率公式可得其概率，对于，个球都是红球，即从甲袋中摸出的球是 1.2ABCD﹣ABCDOABCDEFCCAD 如图，在棱长为的正方体中，是底面的中心，、分别是、 11111 C 红球与从乙袋中摸出的球是红球同时发生，由相互独立事件的概率公式可得其概率，对于、至少有 OEFD 的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（） 1 1D 个红球与两球都不是红球为对立事件，由对立事件的概率性质可得其概率，对于，从甲、乙两袋 2221 中摸球有三种情况，即个球都不是红球，个球都是红球，个球中恰有个红球，由互斥事件的 21 概率性质，可得个球中恰有个红球的概率，将求得的概率与比较，即可得答案． 11-= 解答：解：根据题意，从甲袋中摸出个红球的概率为，则摸出的球不是红球的概率为， ABCD ．．．． 11-= 从乙袋中摸出个红球的概率为，则摸出的球不是红球的概率为，依次分析选项， 参考答案： A2 对于、个球都不是红球，即从甲袋中摸出的球不是红球与从乙袋中摸出的球不是红球同时发生， B 【考点】异面直线及其所成的角． ×= 则其概率为，不合题意； 【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角， B2 对于、个球都是红球，即从甲袋中摸出的球是红球与从乙袋中摸出的球是红球同时发生，则其概 在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． BCGGCFDGCHHEOHOEH 【解答】解：取的中点．连接，再取的中点，连接、，则为异面 ∥∠ 11 ×= 率为，不合题意； 直线所成的角． C11-= 对于、至少有个红球与两球都不是红球为对立事件，则其概率为，符合题意； OEHOE=HE=OH= 在中，，，． △ DA2B22 对于、由可得，个球都不是红球的概率为，由可得个球都是红球的概率为，则个球 cosOEH= 由余弦定理，可得． ∠ 11--= 中恰有个红球的概率为，不合题意； B 故选． C 故选． 3.“”“” 是的（） 2.111 从甲袋内摸出个红球的概率是，从乙袋内摸出个红球的概率是，从两袋内各摸出个球， AB ．充分而不必要条件．必要而不充分条件 CD ．充分必要条件．既不充分也不必要条件 () 则等于 A.2B.2 个球不都是红球的概率个球都是红球的概率 参考答案： C.1D.21 至少有个红球的概率个球中恰好有个红球的概率