2024 2025学年新教材高考数学第2章平面解析几何3.3直线与圆的位置关系教案新人教B版选择性必修第一册

直线与圆的位置关系学 习 目 标核 心 素 养1．理解直线与圆的三种位置关系．(重点)2．会用代数法和几何法推断直线与圆的位置关系．(重点)3．能解决直线与圆位置关系的综合问题．(难点)1．通过直线与

直线与圆的位置关系 学习 目标 核心 素养 1．理解直线与圆的三种位置关系．(重点) 1．通过直线与圆的位置关系的学习，培育直 2．会用代数法和几何法推断直线与圆的位置 观想象逻辑推理的数学核心素养． 关系．(重点) 2．通过解决直线与圆位置关系的综合问题， 3．能解决直线与圆位置关系的综合问题．(难 培育数学运算的核心素养． 点) 早晨的日出特别漂亮，假如我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的 圆，视察太阳缓缓升起的这样一个过程．你能想象到什么几何学问呢？没错，日出升起的过 程可以体现直线与圆的三种特别位置关系．你发觉了吗？ 直线与圆的位置关系的判定 222 AxByCABxaybrr (直线＋＋＝0，≠0，圆(－)＋(－)＝，＞0) 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 几何法：设圆心到直线的距离 A2＋B2 |Aa＋Bb＋C| 判定方法 dr ＜ dr ＝ dr ＞ d ＝ 代数法：由 判定方法 Δ ＞0 Δ ＝0 Δ ＜0 x－a2＋y－b2＝r2) \a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0 消元得到一元二次方程的判 1