【doc】归纳、类比与猜想

【doc】归纳、类比与猜想归纳、类比与猜想 S热点传递 口口口'归纳\娄比与猜想口口口 广西桂林师范高等专科学校教育与管理系杨起群 在小学数学教材中有许多法则,公 式等.是按照从特殊到一般的认识规 律

【doc】归纳、类比与猜想 归纳、类比与猜想 S热点传递 口口口'归纳\娄比与猜想口口口 广西桂林师范高等专科学校教育与管理系杨 起群 在小学数学教材中有许多法则,公 式等.是按照从特殊到一般的认识规 律.通 过对特例的观察,分析,实验.从 而归纳出一般性结论.即归纳法 类比在数学知识延 伸拓展过程中 常借助于比较,联想来启发诱导以寻求 思维的变异和发散在归纳知 识系统时 又可用来串联不同层次的类似内容.帮 助理解和记忆.在解决问题时.无 论是 对于命题本身或解题方法.都是产生猜 测,获得命题的推广或引伸的原动力 因此.归纳法和类比法既是数学学习的 重要方法.也是数学发现的有效方法. 归纳 和类比都属于合情推理.其结 论需要演绎证明猜想是归纳与类比的 成果.它们都包 含有猜想的成分.所以 猜想本身就是一种合情推理.直截了当 一 点.合情推理就是猜想.牛顿说过: "没有大胆的猜想.就做不出伟大的发 现." 因此.合理地设计富有猜想的教学 过程.仅可以很好地组织教学,而且 还可以提高 学生学习兴趣.培养学生的 创新能力, 一 ,归纳法 归纳法是通过对同一类事物的特 殊对象的研究而得出一般性结论的方 法,也 就是由特殊到一般的推理方法. 1.归纳法具有发现真理,探索真理 的作用 数学中的许多着名定理都是先运 用不完全归纳法发现而后给予证明的 如德国 着名数学家哥德巴赫从3+ 7=10,3+17=20.13+17=30等算式中观 察出两个奇素数之