2023九年级数学上册-第二十一章1.3-实际问题与一元二次方程(第3课时)导学案新人教版

21.3实际问题与一元二次方程第3课时一、学习目标：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理；3、进

21.3实际问题与一元二次方程 第3课时 一、学习目标： 1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一 个有效的数学模型； 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理； 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键. 二、学习重难点： 重点： 列一元二次方程解决几何面积问题等 难点： 掌握列方程解应用题的步骤和关键 探究案 三、合作探究 复习引入 某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与 2 AB平行，另外两条与AD平行，其余局部种花草，要使每一块花草的面积都为78m，那么通 道宽应该设计为多少？设通道宽为xm，那么由题意列的方程为_______________________. 活动1： 问题1：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要 使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设 计四周边衬的宽度？ 思考：〔1〕此题中有哪些数量关系？ 〔2〕如何利用的数量关系选取未知数并列出方程？ 1