一类等距不变量及其在三维表情人脸识别中的应用

一类等距不变量及其在三维表情人脸识别中的应用摘要：等距不变量是一种从空间对象中提取特征的方法。在三维表情人脸识别中，等距不变量能够很好地应用，尤其是在区分微小表情和不同状态的面部特点方面。本文从理论介

一类等距不变量及其在三维表情人脸识别中的应用 摘要： 等距不变量是一种从空间对象中提取特征的方法。在三维表情人脸 识别中，等距不变量能够很好地应用，尤其是在区分微小表情和不同状 态的面部特点方面。本文从理论介绍、方法描述、实验结果以及应用案 例四个方面探究等距不变量在三维表情人脸识别中的应用。 关键词：等距不变量、三维表情人脸识别、特征提取、微小表情 一类等距不变量及其在三维表情人脸识别中的应用 1. 理论介绍 Isometry Invariant 等距不变量（）是指当一个空间对象在进行旋 J. M. 转、平移、缩放等变换时，其特征值保持不变。等距不变量最早由 Morvan2009 于年提出，被广泛应用于几何的计算机图形学、计算机视 Hao et al., 2018 觉以及计算机辅助诊断领域（）。在三维立体形状的表 示中，等距不变量非常有用，可以从表面上提取一些与具体形状无关、 只与空间中的某个几何结构相关的整体性质，并且支持图像识别、形状 Paiva et al., 2013 匹配等技术（）。 2. 方法描述 在三维表情人脸识别中，等距不变量通常采用旋转不变量和尺度不 变量两种方法进行特征提取。旋转不变量是指在旋转变换下面的不变 性，即在不同的角度下获得相同的特征向量。尺度不变量是指在缩放变 换下面不变性，即在不同的大小下获得相同的特征向量。 在实际应用中，等距不变量可以通过以下步骤获得： 1 ）将三维表情人脸坐标系平移到一个标准坐标系中，并进行规范化 处理，获得基本的人脸信息。 2 ）通过坐标系的旋转来提取旋转不变量，通常使用笛卡尔坐标系下