天津第八十九中学高一数学理测试题含解析

天津第八十九中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值

∴0＜a＜1，且b＜0． 天津第八十九中学高一数学理测试题含解析 故选A． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是 （） A．增函数且最小值为﹣5B．增函数且最大值为﹣5 点评：考查指数型函数的图象与性质，本题由函数的图象可以看出其变化趋势，由图象特征推测出参 C．减函数且最小值为﹣5D．减函数且最大值为﹣5 数的范围． 参考答案： B 3. 如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单 【考点】奇函数． 位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运 【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案． () 【解答】解：因为奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数， A．3年B．4年C．5年D．6 所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上也是增函数， 年 且奇函数f（x）在区间[3，7]上有f（3）=5， min 则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上有f（﹣3）=﹣f（3）=﹣5， max 故选B． x 2. （5分）若函数y=a+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过二、三、四象限，一定有（） 参考答案： A．0＜a＜1且b＜0B．a＞0且b＞0C．0＜a＜1且b＞0D．a＞ C 1且b＜0 略 x 4. 函数f（x）=log（3+1）的值域为（） 2 参考答案： A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞） A 参考答案： 考点：指数函数的图像变换． A 【考点】函数的值域． 专题：函数的性质及应用． xx 【分析】函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3＞0恒成立，则真数3+1＞1恒成立，再结合对 分析：观察到函数是一个指数型的函数，不妨作出其图象，从图象上看出其是一个减函数，并且是由 数函数性质即可求得本题值域． 某个指数函数向下平移而得到的，故可得出结论． x 【解答】解：根据对数函数的定义可知，真数3+1＞0恒成立，解得x∈R． 0 因此，该函数的定义域为R， 解答：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a+b﹣1＜0，且0＜a x x 原函数f（x）=log（3+1）是由对数函数y=logt和t=3+1复合的复合函数． 2 2 ＜1， 由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．