安徽省芜湖市高中数学第三章不等式3.3.2简单线性规划练习题无答案新人教A版必修5通用

3.3.2简单线性规划 1. 线性规划的有关概念： (1)线性规划：在线性约束条件下，求线性目标函数的最值（最大值或最小值）问题. xy (2)线性约束条件：由变量，的二元一次不等式(或方程)组成的不等式组. xy (3)线性目标函数：欲求最大值或最小值所涉及的变量，的二元一次解析式. xy (4)可行解：满足线性约束条件的解(，). (5)可行域：所有可行解组成的集合. (6)最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解. 2.简单线性规划问题的解法： xyx－y－1≤0，) 已知与满足约束条件\a\vs4\al\co1(x≥0，0≤y≤2，请你画出此不 lxyly 等式组表示的平面区域；并作出直线：＋＝0，平移直线观察其在轴上的截距，当 lyzx 直线与可行域有公共点时，其在轴上的截距如何变化？何时取到最大值？设＝＋ yz ，则的最大值是多少？ 方法总结数形结合 3.：简单线性规划问题的图解法就是利用的思想根据线性目标函数的几何意义，求线性目标函 数在线性约束条件下的最优解，一般步骤如下： ①作图：画出约束条件(不等式组)所确定的平面区域； l ②找初始直线：列目标函数，找初始直线； 0 l ③平移：将直线平行移动，以确定最优解所对应的点的位置； 0 ④求值：解有关的方程组，求出最优点的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的值． 4. xyx＋y≤1y≥－1)xy 已知变量、满足条件\a\vs4\al\co1(y≤x，5.已知变量、满足条件 x≥1) \a\vs4\al\co1(x－4y≤－33x＋5y≤25， zxyzxy 求＝2＋的最大值．求＝2＋的最大值和最小值．