2021年四川省南充市顺庆区第一中学高三数学理联考试题含解析

2021年四川省南充市顺庆区第一中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 欧拉公式eix=cosx+is

22 ?? ? A．x∈[1，2]，x﹣3x+2＞0B．x[1，2]，x﹣3x+2＞0 年四川省南充市顺庆区第一中学高三数学理联考试题含 2021 解析 C．D． 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 C ix 【考点】命题的否定． 1. e=cosx+isinxi 欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域 【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案． 扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为 2i “”e 数学中的天桥，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） 2 ? 【解答】解：命题：“x∈[1，2]，x﹣3x+2≤0的否定是， ABCD ．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限 故选：C 参考答案： fxf x 定义在上的函数在（－，）上是增函数，且＋的图象关于轴对称，则 4. R()∞2(2) B 【考点】复数代数形式的乘除运算；复数代数形式的混合运算． ff ffffff A．(－1)＜(3) B．(0)＞(3) C．(－1)＝(3) D．(0)＝(3) 2i ∈ e=cos2+isin22 【分析】，根据，即可判断出． 参考答案： 2i e=cos2+isin2 【解答】解：， A 5. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ） ∵∈ 2 ， ∴∈∈ cos2﹣10sin201 （，），（，）， A．120°B．150°C．180°D．240° 2i ∴ e 表示的复数在复平面中位于第二象限． 参考答案： B 故选：． C 【点评】本题考查了复数的欧拉公式、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于 【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 中档题． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由已知中一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，可得圆锥的母线是底面半径的2倍，进而得到 圆锥侧面展开图的扇形的圆心角． 2. 已知是实数集，集合,, 2 【解答】解：∵圆锥的侧面积为：πrl，圆锥的底面面积为：πr， 则( ) ∴若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍， 则圆锥的母线l是底面半径r的2倍， A. B. C. D. 即l=2r， 参考答案： 设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为α， D 2 则2πl=2πr， ? 3. 命题“x∈[1，2]，x﹣3x+2≤0”的否定是（ ） 即α=180°，