竞赛论文评审的公平分配数学建模

竞赛论文评审的公平分配摘要全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动。公正的评奖必然要在公正的评审下实现。本文针对江苏赛区的评审方法，在尽量保证评审的合理性和公平性，并尽可能减少

竞赛论文评审的公平分配 摘要 全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动。公 正的评奖必然要在公正的评审下实现。本文针对江苏赛区的评审方法，在尽量保证 评审的合理性和公平性，并尽可能减少评审工作量的条件下，提出了评审人员的分 配方案和批阅论文的数量分配方案。 ABCD 针对问题一，将论文按题型分为四组，假设每位评审人只评审一类论文， 按比例来计算各类论文的评审人数，再由批阅各类论文的评审人数之和得到评审总 37 人数为人。根据题目中相关的约束条件，以平均每位评审人的批阅量的方差和 LINGO11.0 为目标函数，用计算得到各校评审人名额的分配方案为： 分配 0 1 2 人数 学校 10~12,21~23,30~42,51,52,55~60 5~9,13~20,24~29,43~50,53~54 1~4 编号 针对问题二，由题意可以推测每位评审人每天的评阅量服从正态分布 95% 。由此计算置信度为的各类论文评审人数，此时得到评审总 39LINGO11.0 人数为人。同问题一相同的方法，用计算得到各校评审人名额的分 配方案为： 分配 0 1 2 人数 学校 12,16,21~23,29~42,44,45,55~ 6~8,10,11,13~15,17~20,24~28,43,46~5 1~5,9 编号 60 4 针对问题三、四，根据已有的条件和问题二已得到的结果，用计算机模拟求解， VC++6.0 通过编程，得到部分结果如下： 评审 最大 评审 最大 学校 组别 总批卷数 学校 组别 总批卷数 编号 批卷数 编号 批卷数 1 1 A 78 78 21 18 A 69 69 2 1 B 77 77 22 19 B 83 83 3 2 A 75 75 23 20 A 85 85 4 2 B 79 79 24 21 B 79 79 5 3 C 85 85 25 22 C 76 76 6 3 D 77 77 26 23 D 75 75 针对问题五，考虑到不同评审人批阅论文的宽严程度的不同，为保证论文分类 方案的公平性，用熵权法来计算不同评审人对论文评阅分数的权重，得到每篇论文 的综合评价值，以此来作为论文按照优劣等级排序的依据，将排序后的论文编号， 4%7%9%11%13%56% 按照，，，，，的比例按照排名顺序进行分类。 最后，对模型进行改进，用更公平的相对尾数法对评审名额进行分配，用比熵 ——CRITIC 权法更为好的客观赋权法法对论文优劣进行分类。 CRITIC 关键词：正态分布熵权法相对尾数法法