高中数学函数典型例题及习题

典型例题及习题一、函数的定义域的定义函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围。二、求函数的定义域的主要依据1、 分式的分母不能为零。2、 偶次方《的被开方数的被开方数必须大于等于零，即胆(其中)

典型例题及习题 一、函数的定义域的定义 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围。 二、求函数的定义域的主要依据 、分式的分母不能为零。 1 2 、偶次方《的被开方数的被开方数必须大于等于零，即胆(其中)中 n= 2kgw xeR・ 「 兀王奇次方根的被开方数取全体菊矢 即& (其中 0 ： 3 、指数聽的咸必须満足。且 6= /d>0a Hl. ， 4 、对数廖尸的真数必须大于零，鹿茲必须満足小且 log/x"1. 5 、零海的咸不能为零，即/中 xh0・ 、正切函数错误!未找到引用源。的定义域是错误!未找到引用源。。 6 、余切函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。。 7 、复合函数的定义域的求法 8 (1) 已知原函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。，求复合函 数错误!未找到引 用源。的定义域：只需解 不等式错误!未找到引用源。，不等式的解集即为所求函数的定义域。 (2) 已知复合函的定义域为求原函数/(兀)的定义域’只害」据 ^/[g(x)J(d#), a<x< 求出函数的值域，即得原碱的定义域. bg(x)/(x) y= f(x) 9S +g(x) 、求隆的定义域 m 和豳尸如的放域*和琳弓，则伽 就是所求豳的定义域. 、求含有字母参数的函数的定义域 10 一般要根据情况分类讨论。 、求实际问题中函数的定义域 11 不仅要考虑解析式有意义，还要保证满足实际意义。 三、注意事项 1 、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示； 2 、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考査自变量所在位置，位 置决定了自变量的 范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 3 、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时 间变量一般取非负 数等等。研究函数的问题，不管是具体的函数，还是抽象的函数，不管 是简单的函数，还是复杂的函数，必须