广东省揭阳市普宁里湖中学高一数学理期末试题含解析

广东省揭阳市普宁里湖中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数

参考答案： 广东省揭阳市普宁里湖中学高一数学理期末试题含解析 B 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 3. （5分）有一个同学开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖 是一个符合题目要求的 出的热饮杯数与当天气温的对比表，画出散点图后，求得热饮杯关于当天气温x（°C）的回归方程 1. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（ ） 为=﹣2.352x+147.767．如果某天的气温是40°C则这天大约可以卖出的热饮杯数是（） 2 A．y=﹣B．y=ln（x+5）C．y=x﹣1D．y=x|x| A．51B．53C．55D．56 参考答案： 参考答案： D 考点：线性回归方程． 【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 专题：计算题；概率与统计． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】根据反比例函数在定义域上的单调性，奇函数图象的对称性便可判断出A，B，C都错误，从 分析：根据所给的一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，代入x=4，求出y即可． 而得出D正确． 解答：如果某天平均气温为40℃，即x=40， 【解答】解：A.在定义域内没有单调性，∴该选项错误； 代入=﹣2.352x+147.767=﹣2.352×40+147.767≈53， B．y=ln（x+5）的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误； 2 C．y=x﹣1是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误； 故选：B． D．设y=f（x），f（x）定义域为R，且f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x）； 点评：本题考查线性回归方程的应用，即根据所给出的线性回归方程，预报y的值，这是填空题中经 ∴f（x）为奇函数； 常出现的一个问题，属于基础题． ； ABCADBC △ 4. 在中，若为等边三角形（，两点在两侧），则当四边形 22 ∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，在（﹣∞，0）上单调递增，且0=﹣0； ABDC 的面积最大时，（ ） ∴f（x）在定义域R上是增函数，∴该选项正确． 故选：D． A. B. C. D. 【点评】考查反比例函数在定义域上的单调性，奇函数图象的对称性，熟悉对数函数和二次函数的图 参考答案： 象，熟悉平移变换，以及奇函数的定义，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，二次函数的单调 D 性，以及分段函数单调性的判断． 【分析】 BCDABCD 求出三角形的面积，求出四边形的面积，运用三角函数的恒等变换和正弦函数的值域， 2. 函数的最大值是 求出满足条件的角的值即可． （） A．2 B．－2 C．－3 D．3