基于Fisher准则的线性分类器设计

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Fisher 基于准则的线性分类器设计 一、 实验目的： 1. 进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻 地认识； 2.Fisher 理解准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及拉格朗日乘子求 解的原理。 二、 实验条件： 1.PCMATLAB 微机一台和软件。 三、 实验原理： ，其中个属于类，个属于 Nd 设有一个集合包含个维样本 类。 , 线性判别函数的一般形式可表示成其中。 Fisher 根据选择投影方向的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼 顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向 的函数为： 其中： 为类中的第个样本 为类内离散度，定义为： 为类间离散度，定义为： Fisher 上面的公式是使用准则求最佳法线向量的解，我们称这种形式的运算 为线性变换，其中是一个向量，是的逆矩阵，如是维， × 和都是维，得到的也是一个维的向量。 FisherFisher 向量就是使准则函数达极大值的解，也就是按准则