2021年河南省新乡市航空工业部豫新机械厂子弟中学高二数学理测试题含解析

2021年河南省新乡市航空工业部豫新机械厂子弟中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线⊥平面，直

年河南省新乡市航空工业部豫新机械厂子弟中学高二数 2021 =sin2A﹣cos2A+ 学理测试题含解析 =sin（2A﹣30°）+ 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 =， ∴sin（2A﹣30°）=1，又0°＜∠A＜120° 1. 已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是 ∴∠A=60°． （） 故选D． 3. 1002520 用随机数表法从名学生（男生人）中抽选人进行评教，某男学生被抽到的机率 A．若，则 B．若，则 () 是 C．若，则 D．若，则 参考答案： A. B. C. A D. 略 参考答案： 2. 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 C （） A．直角三角形B．钝角三角形 略 C．等腰直角三角形D．等边三角形 参考答案： 4. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=，则该三角形面积的最大值是 D （） 【考点】数列与三角函数的综合；三角形的形状判断． A．B．3C．4D．4 【分析】先由△ABC的三内角A、B、C成等差数列，求得∠B=60°，∠A+∠C=120°①；再由sinA、 参考答案： 2 sinB、sinC成等比数列，得sinB=sinA?sinC，②，①②结合即可判断这个三角形的形状． C 【解答】解：∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列， 考点：三角形的面积公式． ∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①； 专题：解三角形． 又sinA、sinB、sinC成等比数列， 分析：由余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入并利用基本不等式求出bc的最大值，利用三角 形面积公式求出三角形ABC面积的最大值即可． 2 ∴sinB=sinA?sinC=，② 解答：解：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即16=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc， 由①②得：sinA?sin ∴bc≤16， =sinA?（sin120°cosA﹣cos120°sinA） ∴S△ABC=bcsinA≤4， =sin2A+? 则△ABC面积的最大值为4．