河北省石家庄市第十三中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析

河北省石家庄市第十三中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在上的函数满足：的

河北省石家庄市第十三中学年高二数学理上学期期末试 2022 所求双曲线方程为：﹣=1． 卷含解析 故选：C． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【点评】本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力． 是一个符合题目要求的 4. 已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F，F，P为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，则 12 1. 已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有 △PFF内切圆半径的最大值为（ ） 12 ，当时，，则（ ）(其中为自然对数 A．B．1C．D．2 的底） 参考答案： A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】椭圆的简单性质． A 【分析】找出△PFF内切圆半径与P点纵坐标的关系，要使△PFF内切圆半径最大可得P点的纵坐 1212 集合，，则（） 2. 标最大，由此求得△PFF内切圆半径的最大值． 12 A. B. C. D. 22222 【解答】解：由椭圆+=1，得a=25，b=16，∴c=a﹣b=9，则c=3， 如图， 参考答案： C 3. 已知双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F（5，0），则双曲线C的方程为 2 （） A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1 ∵=， 参考答案： ∴2c?|y|=（2a+2c）?r，则r=|y|， PP C 要使△PFF内切圆半径最大，则需|y|最大， 12P 【考点】双曲线的简单性质． ∵|y|≤b=4， P 【分析】利用已知条件，列出方程，求出双曲线的几何量，即可得到双曲线方程． ∴△PFF内切圆半径的最大值为． 12 【解答】解：双曲线C：﹣=1的离心率e=，且其右焦点为F（5，0）， 2 故选：C． ABCDE 5. 现有、、、、五位同学分别报名参加航模、机器人、网页制作三个兴趣小组竞赛，每人限 可得：，c=5，∴a=4，b==3， () 报一组，那么不同的报名方法种数有