教案(新)高三数学复习教学设计(定稿)

数学专题复习 ——数形结合讨论曲线交点个数或方程解的个数问题 学情分析： 经过前两年的学习,学生对高中数学知识有了较系统地认识,但是在解答问题时往往

数学专题复习 —— 数形结合讨论曲线交点个数或方程解的个数问题 学情分析： 经过前两年的学习,学生对高中数学知识有了较系统地认识,但是在解答问题时往往带 有盲目性,用不上所学知识,固然有对知识的生疏,但更多的是对方法和思想理解的不到位. 数形结合是一种常用的数学方法,更是一种重要的数学思想.通过前面的复习,学生对数形结 合的方法有了一定的认识和一定的应用意识,但主要停留在“口号式”“标签式”，表现在 “对路”就用上，不对路就无从下手，运用不够自然，还需要通过学习进一步升华。本设计 以高考考查，一般学生能够得分的内容为载体，进一步深化对知识的理解，培养识图，用图 的意识和能力。 教学目的 ： 1. . 在问题解决得过程中培养学生的优化意识；突出数学思想方法的理解和运用 2. ,, 突出基础知识的核心地位让学生在解决复杂问题的过程中真正理解知识的内涵和外延 ,, 领会用它解决复杂问题的思维方法起到以小驭大以简驭繁的作用。 教学重点 ： () 运用数形结合的思想方法探索方程解的个数或曲线交点个数问题，能总结出 解此类题的 步骤和通法。 教学难点 ： “”“”“” 如何由数构形，寻找解决问题得切入点。在利用导数解决问题过程中何时以及 . 如何具体运用数形结合、分类讨论等思想来研究和分析方程解的个数或曲线交点个数问题 : 考点分析数形结合，探索方程解（图象交点） ., 探索方程的解可以从函数入手函数问题的本质是变量之间的变化规律高考中常以基本 .,,, 初等函数的图像与性质为考查点具体解决问题过程中经常以分解换元求导等手段为基本 ,,, ,,. 转化途径方法多样多变解决问题时学生往往无从下手或者采用的方法繁冗操作困难怎 ,()?,, 样突破思维障碍迈出关键的第一步方法从函数入手归根结底就是从图形入手借助图形 ,. 直观突破思维障碍 ,:,,, 通过下面的问题使学生体会一是方程函数不等式本为一体其中函数是搭建这种关系 ,,“”, 的桥梁要学会从函数的角度去观察问题解决问题时要有意识地问道于形用图形直观助 ,.“”, 思找到解决问题的途径二是求解的过程要经历一分为二的过程将一个不易作出图象的 ,,,. 函数转化为容易作出图象的两个函数当函数图象不易画出时导数是一个有效的工具 环节一：经典重温 () 海淀一模 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范 围是_____. : 巩固练习 1.(201113) 北京已知函数若关于的方程有两个不同的 实根，则实数的取值范围是． 1