2018-2019学年高中数学 第二章 推理与证明滚动训练二（§2.1～§2.2）新人教B版选修1 -2

第二章 推理与证明滚动训练二(§2.1～§2.2)一、选择题1．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正

第二章 推理与证明 滚动训练二(§2.1～§2.2) 一、选择题 2 axbxcaabc 1．用反证法证明：若整系数一元二次方程＋＋＝0(≠0)有有理数根，那么，， 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( ) abc A．假设，，都是偶数 abc B．假设，，都不是偶数 abc C．假设，，至多有一个偶数 abc D．假设，，至多有两个偶数 考点 反证法及应用 题点 如何正确进行反设 答案 B 解析 根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”， abc 即假设正确的是：假设，，都不是偶数，故选B. 2 aa 2．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以>0”，你认为这个推理( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的 考点 “三段论”及其应用 题点 大前提错误导致结论错误 答案 A 2 aa 解析 任何实数的平方大于0，因为是实数，所以>0， 大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0.故选A. 22 xyxyx2＋y2 3．“已知实数，满足(－1)＋(－1)＝1，求的最大值”时，可理解为在以点 (1,1)为圆心，以1为半径的圆上找一点，使它到原点距离最远问题，据此类比到空间，试 222 xyzxyzx2＋y2＋z2 分析：已知实数，，满足(－1)＋(－1)＋(－1)＝1，求的最大值是( ) A.＋1 B.－1 C.＋1 D.－12233 考点 类比推理的应用 题点 平面几何与立体几何之间的类比 答案 C 222 xyz 解析 由题意，根据类比思想，(－1)＋(－1)＋(－1)＝1，球心(1,1,1)到原点的距离 x2＋y2＋z2 为，∴的最大值是球心(1,1,1)到原点的距离加上半径，即＋1，故选C.33