安徽省淮北市四铺中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

安徽省淮北市四铺中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，，，若与平行，则m=（    

垂足分别为P、Q、M，如图所示： 2022 安徽省淮北市四铺中学年高三数学文模拟试卷含解析 由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|） m 1.= 已知，，，若与平行，则（） A-1B1C2D3 ．．．． =（|AF|+|BF|）=|AB|， 参考答案： A 故圆心N到准线的距离等于半径， αllβαβ 2.β“”“” 已知平面内一条直线及平面，则⊥是⊥的 即有以AB为直径的圆与抛物线的准线相切， A.B. 充分必要条件充分不必要条件 C.D. 必要不充分条件既不充分也不必要条件 由M的纵坐标为2，即N的纵坐标为2， 参考答案： B 2 抛物线y=2px的焦点坐标为（，0）， 2 3. （5分）过抛物线C：y=2px（p＞0）的焦点且斜率为2的直线与C交于A、B两点，以AB 为直径的圆与C的准线有公共点M，若点M的纵坐标为2，则p的值为（） 设直线AB的方程为y=2（x﹣），即x=y+， A．1B．2C．4D．8 222 与抛物线方程y=2px联立，消去x，得y﹣py﹣p=0 参考答案： 由韦达定理可得AB的中点N的纵坐标为， C 即有p=4， 【考点】：抛物线的简单性质． 故选C． 【专题】：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】：取AB的中点N，分别过A、B、N作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、 【点评】：本题考查直线与抛物线的位置关系、直线圆的位置关系，考查抛物线的定义，考 M，作出图形，利用抛物线的定义及梯形的中位线性质可推导，|MN|=|AB|，从而可判断 2 查数形结合思想，属中档题． 圆与准线的位置关系：相切，确定抛物线y=2px的焦点，设直线AB的方程，与抛物线方程 联立，由韦达定理可得AB的中点M的纵坐标为，由条件即可得到p=4． xyzxy 4.=2+ 已知实数，满足，则的最小值是（） 解：取AB的中点N，分别过A、B、N作准线的垂线AP、BQ、MN，