山西省晋城市冶头中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

山西省晋城市冶头中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若集合有且仅有一

参考答案： 山西省晋城市冶头中学学年高一数学文测试题含解 2021-2022 D 析 【考点】二次函数的性质． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 是一个符合题目要求的 【分析】对函数求导，函数在（﹣∞，2）上单调递减，可知导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于 0，可求出a的取值范围 1. 已知集合，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是 【解答】解：对函数求导y′=2ax+2（a﹣1），函数在（﹣∞，4]上单调递减， () 则导数在（﹣∞，4]上导数值小于等于0， 当a=0时，y′=﹣2，恒小于0，符合题意； ．． ．． 当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×4+2（a﹣1）≤0， 参考答案： 解得：0＜a≤， A 略 ∴a∈[0，]， 解法二、当a=0时，f（x）=﹣2x+2递减成立； ∈ 2. abcRab 设，，，且＞，则（ ） 2233 当a＞0时，对称轴为x=，由题意可得：≥4，解得0＜a≤， AacbcBCabDab ．＞．．＞．＞ 当a＜0不成立． 参考答案： D ∴a∈[0，]． 故选：D． 略 【点评】本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用，属于基础题． 3. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列 xxyx “”[]=[] 为世界三大数学家，用其命名的高斯函数为：设用表示不超过的最大整数，则称 5. 若执行如下图所示的程序框图，输入=1，=2，=3，=2则输出的数为 （） [-3.5]=-4[2.1]=2 为高斯函数，例如，，已知函数，则函数的值域为（ ） A.{0,1} B.{0} C.{-1,0} D.{-1,0,1} 参考答案： C 2 4. f（x）=ax+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（ ） A．B．C．D．