湖北省恩施州巴东一中高中数学（人教A版）必修四教案：2

2.5.2 向量在物理中的应用举例一、教学分析 向量与物理学天然相联.向量概念的原型就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学

2.5.2 向量在物理中的应用举例 一、教学分析 ., 向量与物理学天然相联向量概念的原型就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念向 ,, 量是既有大小、又有方向的量它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系将向量这一工具应用到物 ,., 理中可以使物理题解答更简捷、更清晰并且向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具而且用数学的 ,,., 思想方法去审视相关物理现象研究相关物理问题可使我们对物理问题的认识更深刻物理中有许多量比 ,. 如力、速度、加速度、位移等都是向量这些物理现象都可以用向量来研究 .(1), 用向量研究物理问题的相关知识力、速度、加速度、位移等既然都是向量那么它们的合成与分解 ,;(2);(3). 就是向量的加、减法运动的叠加亦用到向量的合成动量是数乘向量功即是力与所产生位移的数量积 .①, 用向量知识研究物理问题的基本思路和方法通过抽象、概括把物理现象转化为与之相关的向量问 ;②,;③, 题认真分析物理现象深刻把握物理量之间的相互关系利用向量知识解决这个向量问题并获得这个向 ;④,,. 量的解利用这个结果对原物理现象作出合理解释即用向量知识圆满解决物理问题教学中要善于引导学 ,., 生通过对现实原型的观察、分析和比较得出抽象的数学模型例如物理中力的合成与分解是向量的加法运 .,,. 算与向量分解的原型同时注重向量模型的运用引导解决现实中的一些物理和几何问题这样可以充分发 . 挥现实原型对抽象的数学概念的支撑作用 二、教学目标 1 ．知识与技能： ,, 通过力的合成与分解的物理模型速度的合成与分解的物理模型掌握利用向量方法研究物理中相关问 题的步骤。 2 ．过程与方法： ,. 明了向量在物理中应用的基本题型进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识 3 ．情感态度与价值观： ,,. 通过对具体问题的探究解决进一步培养学生的数学应用意识提高应用数学的能力体会数学在现实生 ., 活中的重要作用养成善于发现生活中的数学善于发现物理及其他科目中的数学及思考领悟各学科之间的 . 内在联系的良好习惯 三、重点难点 : 教学重点 1.. 运用向量的有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和计算 2.. 归纳利用向量方法解决物理问题的基本方法 : 教学难点 . 将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题 四、教学设想 （一）导入新课 1. 思路 (),. 章头图引入章头图中道路、路标体现了向量与位移、速度、力等物理量之间的密切联系章引 . 言说明了向量的研究对象及研究方法那么向量究竟是怎样应用于物理的呢？它就像章头图中的高速公路一 ,.,,. 样是一条解决物理问题的高速公路在学生渴望了解的企盼中教师展示物理模型由此展开新课 2 思路 .()?,, 问题引入你能举出物理中的哪些向量比如力、位移、速度、加速度等既有大小又有方向都 ,.,? 是向量学生很容易就举出来进一步你能举出应用向量来分析和解决物理问题的例子吗你是怎样解决的？ :,, 教师由此引导向量是有广泛应用的数学工具对向量在物理中的研究有助于进一步加深对这方面问题的认 .,.. 识我们可以通过对下面若干问题的研究体会向量在物理中的重要作用由此自然地引入新课 （二）应用示例 1,:,; 例在日常生活中你是否有这样的经验两个人共提一个旅行包夹角越大越费力在单杠上做引体向上运 ,.? 动两臂的夹角越小越省力你能从数学的角度解释这种现象吗 : 活动 1,, 这个日常生活问题可以抽象为如图所示的数学模型引导学生由向量的平行四边形法则力的平 .. 衡及解直角三角形等知识来思考探究这个数学问题这样物理中力的现象就转化为数学中的向量问题只要