初中数学复习提纲

初中数学总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不

初中数学总复习提纲 第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1 ．数的分类及概念 数系表： “”1 说明：分类的原则：）相称（不重、不漏） 2 ）有标准 2x≥0 ．非负数：正实数与零的统称。（表为：） 常见的非负数有： 00 性质：若干个非负数的和为，则每个非负担数均为。 3 ．倒数：①定义及表示法 A.a≠1/aa≠±1;B.1/aa≠0;C.0a11/a1;a11/a1;D.1 ②性质：（）中，＜＜时＞＞时，＜积为。 4 ．相反数：①定义及表示法 A.a≠0a≠-a;B.a-a;C.0,-1 ②性质：时，与在数轴上的位置和为商为。 5“” ．数轴：①定义（三要素） A.;B.;C. ②作用：直观地比较实数的大小明确体现绝对值意义建立点与实数的一一对应关系。 6— ．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数） 定义及表示： 2n-1 奇数： 2nn 偶数：（为自然数） 7 ．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： aa 几何定义：数的绝对值顶的几何意义是实数在数轴上所对应的点到原点的距离。 │a│≥0,“││”“”;a;“││” ②符号是非负数的标志③数的绝对值只有一个④处理任何类型的题目，只要其中有出 “││” 现，其关键一步是去掉符号。 二、实数的运算 1 ．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2—[];[] ．运算定律（五个加法乘法交换律、结合律乘法对加法的 分配律） 3A.;B.“” ．运算顺序：高级运算到低级运算（同级运算）从左 “”5÷×5;C.()“”“”“” 到右（如）有括号时由小到中到大。 三、应用举例（略） 附：典型例题 1abx│x-a│+│x-b│ ．已知：、、在数轴上的位置如下图，求证： =b-a.