高三数学(理)统计知识系统讲解(启东名师)

高三数学(理)统计知识系统讲解知识考点理解并掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用三种方法．会用样本频率分布去估计总体分布,了解正态分布的意义及主要性质,会根据样本的特征数估计总体,了解线性回归

() 高三数学理统计知识系统讲解 知识考点 , 理解并掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用三种方法．会用样本频率分布去估计总体分布 ,,. 了解正态分布的意义及主要性质会根据样本的特征数估计总体了解线性回归的方法 知识精讲 (): 一常用抽样方法步骤 Ⅰ ．用简单随机抽样的步骤： ①Nn 从含有个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个个体被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ② 据此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性． ③ 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．简单随机抽样常 用方法有抽签法和随机数表法． Ⅱ ．系统抽样的步骤： ① 采用随机的方式将总体中的个体编号； ②= 为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔，当是整数时，；当不是整数时，通过从总 ‘ Nn= 体中剔除一些个体使剩下的个数能被整除，这时； ③1 在第段用简单随机抽样确定起绐的个体编号； ④++2 按照事先确定的规则（常将加上间隔）抽取样本：，，，， Ⅲ: ．分层抽样也是等概率抽样 ①Nn 用分层抽样从个体数为的总体中抽取一个容量为的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概 率相等，都等于 ② 分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取 的样本更具有代表性，在实践中的应用更为广泛常用抽样方法有三种：其中简单随机抽样是最简单、最 , 基本的抽样方法运用其它两种抽样方法过程中都要用到第一种抽样方法．三种抽样方法的共同点：都是 ,, 等概率抽样体现抽样的公平性；三种抽样方法各有其特点和适用范围在抽样实践中应根据问题的特点 恰当选用． 三种抽样方法的各自特点、适用范围、相互联系及共同点如下表： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 从总体中逐个抽 总体中的个体数 简单随机抽样 取 较少 将总体均分成几 在起始部分抽样 总体中的个体数 抽样过程中每 个部分，然后按照 时采用简单随机 较多 个个体被抽取 系统抽样 事先确定的规则 抽样 的概率相等 在各部分抽取 将总体分成几层， 各层抽样时采用 总体由差异明显 分层抽样 分层进行抽取 简单随机抽样 的几部分组成 116 用心爱心专心号编辑