湖南省娄底市塘湾中学高三数学理测试题含解析

湖南省娄底市塘湾中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z满足z(1﹣i)＝|1+i|，则复数z的共

3. 下列函数是奇函数且在区间上单调递增的是 湖南省娄底市塘湾中学高三数学理测试题含解析 AB （）（） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 CD （）（） zzi)iz 1.(1﹣|1+| 复数满足＝，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于 参考答案： ABCD ．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限 C 参考答案： 4.2 《几何原本》卷的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要 D “”. 依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明现有如下 ABODC 图形：是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，，直接通过 z ，所以复数的共轭复数在复平面内的对应点为，位于第四象限，选 ODCD “” 比较线段与线段的长度可以完成的无字证明为（） D. 2. 在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B= （） AB ．． A．B．C．D． 参考答案： C.D ． A 参考答案： 考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数． D 专题：解三角形． 5. 一个三棱锥的底面是等边三角形，各侧棱长均为，那么该三棱锥的体积最大时，它的高为 分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦 （） 函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数． A．B．C．1D． 解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB， 参考答案： ∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=， C ∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角， 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】三棱锥P﹣ABC中，设底面边长为a，求出高，可得体积，换元，利用导数确定函数的单调 则∠B=． 性，即可得出结论． 故选A 【解答】解：如图，三棱锥P﹣ABC中，设底面边长为a， 点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解 本题的关键．