湖北省孝感市河口镇中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析

湖北省孝感市河口镇中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在（1，+∞）上的

2022-2023 湖北省孝感市河口镇中学学年高三数学理模 拟试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞） 恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x；记函数g（x）=f （x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（） A．[1，2）B．C．D． 参考答案： C 【考点】函数零点的判定定理． 【分析】根据题中的条件得到函数的解析式为：f（x）=﹣x+2b，x∈（b，2b]，又因为f （x）=k（x﹣1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，再结合函数的图象根据题意求出 参数的范围即可 【解答】解：因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2] 时，f（x）=2﹣x 所以f（x）=﹣x+2b，x∈（b，2b]． 由题意得f（x）=k（x﹣1）的函数图象是过定点（1，0）的直线， 如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）