20192020学年中考数学专题复习讲义分类讨论问题doc

2019-2020学年中考数学专题复习讲义之分类议论问题【简要解析】分类议论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想．对于因存在一些不确

20192020学年中考数学专题复习讲义分类议论问题doc 2019-2020 学年中考数学专题复习讲义之分类议论问题 【简要解析】 分类议论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再 逐类进行研究和求解的一种数学解题思想．对于因存在一些不确定因素、解答无法也许结论不能恩 赐统一表述的数学问题，我们们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解 决．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差别性，将其划分为不同的种类的思想方 法，其作用是战胜思维的片面性，防备漏解．要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不 重不漏． 【典型考题例析】 22 1 例：已知直角三角形两边、的长知足，则第三边长 yx4y5y60 x 为． 2O5ABCDAB=6CD=8ABCD 例：⊙的半径为㎝，弦∥∥，㎝，㎝，则和的距离是（ ） ● A7B8C71D1 ）㎝（）㎝（）㎝或㎝（）㎝ 32-4-2ABCD2BE=CEMN=1MNCDAD 例：如图，正方形的边长是，，，线段的两端在、 DM= 上滑动．当 A B E D M N 时 ， △ 与 以 、 、 为 项 点 的 三 角 形 相 似 ． 0 42-4-3 例：如图 A B C D A D B C C = 9 0 B C = 1 6 D C = 1 2 A D = 2 1 ， 在 直 角 梯 形 中 ， ∥ ， ∠ ， ， ， ， 动 QC 从点出发，经 PD 点从出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，动点 CB1 线段上以每秒个单位长度的速度向点 BPQDCQ 运动，点、分别从、同时出发，当点 t 秒． BP 运动到点时，点随之停止运动．设运动时间为 1 （） BPQSSt 设△的面积为，求与之间的函数关系式． 2 （） tBPQ 当为何值时，以、、三点为项点的三角形是等腰三角形？ 题思路是：对拥有地址关系的几何图形，要有分类议论的意识，在熟悉几何问题所需 是正确全面求解的 要的基础知识的前提下，正确应用分类思想方法，适合地选择分类标准， 根本保证． 【提高训练】 1 ABC18BC=8ABCABCABC ．已知等腰△的周长为㎝，㎝．若△≌△′′′，则△′′′中一定 有一定有条边等于（） A7B27C5D27 ．㎝．㎝或㎝．㎝．㎝或㎝ 2O2POOP3PO ．已知⊙的半径为，点是⊙外一点，的长为，那么以这圆心，且与⊙ 相切的圆的半径一定是（） A15B1C5D1 ．或．．．或则 AB 、两地同时出发，相向而行．已知 3AB450 ．、两地相距千米，甲、乙两车分别从 120/80/t50t 甲车速度为千米时，乙车速度为千米时，以过小时两车相距千米，则的 值是（） 2125 ．或． A225B210C10125D ．或．．或．或． PAOAPA=2O ４．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，是⊙的切线，切点为，且，在⊙ 22 ABPBPB 内作了长为的弦，连续，则的长为 3 x 2 的图象与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 y 5 ．在直角坐标系 xoy 中，一次函数 3 B1OABCC2x ．（）苈以原点这圆心的圆与直线切于点，求切点的坐标．（）在轴上是否存在 PPABP 点，使△为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明原因．