《不等式》复习指导

《不等式》复习指导广东 谭渊 山东 刘学锋一、不等式的基本性质及应用“须知”1．不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它们都是不等式同解变形的基础．2．在运用不等式的性质时，一

《不等式》复习指导 广东谭渊山东刘学锋 一、不等式的基本性质及应用“须知” 1 ．不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它们都是不等式同解变形的基础． 2 ．在运用不等式的性质时，一定要严格掌握它们成立的条件．如两边同乘以（或除以）一 个正数，则不等号不变，若是同乘以（或除以）一个负数，则不等号改变方向．因此在分式 不等式中，若不能肯定分母是正数还是负数，则不要轻易去分母．又如，同向不等式相乘、 不等式两边同时乘方（或开方）时，要求不等式两边均为正数． 3 ．应用不等式的性质证明不等式，一般是从已知的不等式出发，应用不等式的性质进行变 形，直至变换出所要证的不等式为止． 4 ．用不等式的性质求变量的范围，是通过同向不等式相加来完成的．如果是有等号的，还 = 应注意不等式能否取“”． 5 ．实数的运算性质与作差比较法的一般步骤： 1 （）实数的运算性质与大小顺序之间的关系；； ． 2 （）作差比较法是比较两个实数（代数式）大小的基本方法，它的一般步骤是：①作差； ②变形；③判断． 二、一元二次不等式及其解法 1 ．一元二次不等式的代数解法 当时，若一元二次方程的两实根，则不等式的解 集为，不等式的解集为；若一元二次方程 的两实根，则不等式的解集为 ，不等式的解集为；若一元二次方程 无实根，则不等式的解集为，不等式的解 集为． 2 ．用数形结合法解一元二次不等式 解一元二次不等式或，反应在图形上就是考查二次函数 的图象与轴的关系（图象在其上方还是在其下方），利用数学的基本思想 ———数形结合思想，理解、认识一元二次不等式，能帮助我们熟练解决问题，提高解决数 学问题的速度． 用数形结合法解一元二次不等式的步骤如下： 115 用心爱心专心号编辑