数学奥林匹克函授教材

数学奥林匹克函授教材（小学部分）第一讲 算术应用题提高学生正确迅速的运算能力，培养学生的直觉思维能力和逻辑推理能力。常见题目有：整数四则运算、分数和本分数应用题、比和比例应用题三种。整数四则运算应用题

数学奥林匹克函授教材（小学部分） 第一讲算术应用题 提高学生正确迅速的运算能力，培养学生的直觉思维能力和逻辑推理能力。 常见题目有：整数四则运算、分数和本分数应用题、比和比例应用题三种。 一、 整数四则运算应用题 vs 简单应用题复杂应用题 1、 应用题的意义 用语言表达的，可以用算术运算求得答案的问题。 问题是什么？已知条件是什么？ 根据题目中给出的数量关系，来确定运算的方法和顺序。 掌握四则运算的应用，掌握解题的思路和步骤，正确地理解算术语言。 2、 应用题的解题步骤 （1） 审题：正确地理解题意。弄明白题目中的有关名词、数学术语、某些语句的意思。 逐字逐句认真读题，理解每一句话、每一个字的含义。 （2） 分析：分析题目中的数量关系，明确它们之间的“和、差、倍、分”的关系。 （3） 列式：列出算式并正确计算出结果。 （4） 检验：掌握常用的检验方法，养成良好的验算习惯。可以采用估算法、代入法，或 采用不同算法来验证。 3、 应用题的解题思路 vs 一般复合应用题典型复合应用题（指有特定解法的应用题，如平均问题、归一问题、 倍比问题、和倍问题、差倍问题、和差问题、行程问题、工程问题、盈亏问题、鸡兔问题、 数字问题、还原问题、植树问题以及更特殊的方阵问题、年龄问题、时钟问题等）。 12 解题思路：（）一般解题思路；（）特殊解题思路。 （1） 一般解题思路 通过分析，进行转化，把一道复合应用题分解成几道简单的应用题，从而达到化难为易、 化繁为简的目的。 （a） 分析法 执果索因（从结果到原因）的思维过程。从问题触发，根据数量间的关系，找出解 答问题所需要的两个直接条件，然后把其中一个（或两个）未知条件作为问题，再 根据数量间的关系，找出解答这一问题所需要的两个直接条件。这样逐步推，直至 问题所需要的条件都是题目中所给予的已知条件为止。优点：能迅速提高逻辑推理 能力，使思维逐步条理化。 （b） 综合法 由因导果的思维过程。从题目所给出的条件出发，根据数量关系，先选择两个已知 条件提出可以解的问题。然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它的已知条 件搭配，再提出可以解的问题。这样逐步推导，直到应用问题的解决。优点：容易 被学生掌握。 所谓分析与综合，只不过是以谁为主而已。 （2） 用一般解题思路分析时，难于找到解题途径。必须考虑应用特殊解题思路进行 分析：代换、假设、逆推、消去、直接等五种思路。 （a） 代换思路（归于同一个未知量）