山西省长治市故县乡中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析

山西省长治市故县乡中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P(x，y)是圆上任意一点

山西省长治市故县乡中学年高一数学理上学期期末试卷 2021 含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 参考答案： P(xy)() 设，是圆上任意一点，则的最小值为 1. ； A. ＋2 B. －2 C．5 D．6 参考答案： 4. 在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c等于（ ） B 2 2. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x﹣2x，则f（x）在R上的表达式是 A．B．C．D． （） 参考答案： A．y=x（x﹣2）B．y=x（|x|﹣1）C．y=|x|（x﹣2）D．y=x（|x|﹣2） C 参考答案： 【考点】正弦定理；余弦定理． 【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可． D 【解答】解：由题意，在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，所以C=180°﹣75°﹣60°=45°． 【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数奇偶性的性质，将x＜0，转化为﹣x＞0，即可求f（x）的表达式． 根据正弦定理得：，即c==． 【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0， 2 故选C． ∵当x≥0时，f（x）=x﹣2x， x 2 5. 已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2+logx，则f（2015）= ∴f（﹣x）=x+2x， 2 （） ∵f（x）是定义在R上的奇函数， 2 ∴f（﹣x）=x+2x=﹣f（x）， 2 ∴f（x）=﹣x﹣2x=﹣x（x+2）=x（﹣x﹣2），（x＜0）， A．﹣2B．C．2D．5 ∴y=f（x）=x（|x|﹣2）， 参考答案： 故选：D． 【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键． A 【考点】函数的周期性． 3. 在集合上定义两种运算和如下：那么 。 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用函数的周期性及奇偶性即得f（2015）=﹣f（1），代入计算即可． 【解答】解：∵f（x）的周期为4，2015=4×504﹣1，