江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 向量的数量积(2)教案 苏教版必修4

江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案:向量的数量积(2)教学目标要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示,掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。重点难点1.平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公

2 江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案:向量的数量积() 要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示, 教学 目标 掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。 1.平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式; 重点难 点 2.向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。 教学过程 (一)复习: 1.两平面向量垂直的充要条件; 2.两向量共线的坐标表示; 3.轴上单位向量,轴上单位向量,则:,,. (二)新课讲解: 1.向量数量积的坐标表示:设 ,则, ∴. 从而得向量数量积的坐标表示公式:. 2.长度、夹角、垂直的坐标表示: ①长度: ; ②两点间的距离公式:若,则; ③夹角:; ④垂直的充要条件:∵,即 [ (注意与向量共线的坐标表示的区别) 3.例题分析: 例1 设,求. 解:. 例2 已知,求证是直角三角形。 证明:∵, 1

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