高中数学复习学案(第77讲)复合函数的导数人教版选修2

题目 第三章导数复合函数的导数选修2高考要求 1熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则 2了解复合函数的求导法则 会求某些简单函数的导数 知识点归纳 1复合函数的求导法则是微积分中的重

2 题目第三章导数复合函数的导数选修 高考要求 1熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则 2了解复合函数的求导法则会求某些简单函数的导数 知识点归纳 1 的求导法则是微积分中的重点与难点内容对于复合函数，以前我们只是见过， 复合函数 没有专门定义和介绍过它，课本中以描述性的方式对复合函数加以直观定义，使我们对复合 函数的的概念有一个初步的认识，再结合以后的例题、习题就可以逐步了解复合函数的概念 2 ．要能正确求导，必须做到以下两点： 1 （）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的 求导法则 2 （）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量 求导 3 ．求复合函数的导数，一般按以下三个步骤进行： 1 （）适当选定中间变量，正确分解复合关系； 2 （）分步求导（弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导）； 3x （）把中间变量代回原自变量（一般是）的函数 y=f(μ)μ=f(x) 也就是说，首先，选定中间变量，分解复合关系，说明函数关系，；然后将 已知函数对中间变量求导，中间变量对自变量求导；最后求，并将中间 ———— 变量代回为自变量的函数整个过程可简记为分解求导回代熟练以后，可以省略中间 过程若遇多重复合，可以相应地多次用中间变量 题型讲解 1 例 求下列函数的导数： (1),2 （） (1), 解：令 2 （）令 2 例 求下列函数的导数： 12 （）（） 1 解：（）