大学物理单元测试 力学部分参考答案

一. 质点在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2，已知t=2s时，质点的速率为16m/s，试求t=1s时，质点加速度的大小。解：质点的速率v=Rω=kt

Rωt .=1m 一质点在水平面内沿一半径为的圆轨道转动，转动的角速度与时间的函 2 ωkttt ==2s16m/s=1s 数关系为，已知时，质点的速率为，试求时，质点加速度的大小。 2 v=Rω=kt 解：质点的速率 t=2sv=16k=4 ，，因此 2 t=1sa=ωR=16a=Rdω/dt=8 ，， t n P 点加速度的大小为 mLMl . 二如图所示，一质点旁边放一长度为、质量为的杆，杆离质点近端距离为。 dx x M 求该细杆所受万有引力的大小。 m x 解： O L M dx 在杆上选取积分元，建立数轴，定位积分元。如图所示。 m 则积分元对质点的引力为 其中 因此 上式结果是杆对质点的万有引力。 x 根据牛顿第三定律，细杆所受到质点的万有引力为，方向为轴负方向。 mML . 三质量为的人站在质量为，长为的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他 向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 解： 选人和船组成的系统，其水平方向动量守恒 dt 上式两边同乘，并积分 Ss 用和表示船和人相对于岸移动的距离，则 xy 质量为10kg的质点，在外力作用下，在,平面上作曲线运动，该质点速度为 四. yy =16m=32m 求在质点从到的过程中，外力做的功。